Limiet

In de wiskunde is e limiet e weirde die deur e functie in 't oneindige kan wordn benoaderd. De Griekn gebruuktn da begrip al vo 't uppervlak van e cirkelschyve te berekenn. 't Is e vrêed belangryk begrip vo d' analyse van functies. Nen oop andere begripn, lik differentieern en integreern, zyn gedefinieerd volgens 't limietbegrip.

In formules wordt e limiet geweunlyk geschreevn lyk:

$\lim _{n\to c}f(n)=L$

G'et verschillende sôortn limietn, lik de limiet na links of na reks, de limiet na oneindig of min oneindig en nog nen oop andere.

Limietn na links en na reks

Limiet na links

Definitie: Stel da je nen 'a' et (e reëel getal) en e reële functie 'f' me ma êen veranderlykn. E reëel getal 'L' is de linkse limiet van 'f' vo x noar 'a' alleen ma als er vo elk reëel getal boovn nul ε een reëel getal boovn nul δ besta zoda elken x (deel van de definitie van f) da kleiner is of 'a', f(x)-L in absolute weirde minder is of ε als jen x groter is of a-δ.

Limiet na reks

Definitie: Stel da je nen 'a' et (e reëel getal) en e reële functie 'f' me ma êen veranderlykn. E reëel getal 'L' is de rekse limiet van 'f' vo x noar 'a' alleen ma als er vo elk reëel getal boovn nul ε een reëel getal boovn nul δ besta zoda elken x (deel van de definitie van f) da groter is of 'a', f(x)-L in absolute weirde minder is of ε als jen x groter is of a+δ.