Groep (algebra): verschil tussen versies

Van Wikipedia
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
ZéroBot (discuusjeblad | bydroagn)
k r2.7.1) (Robot Derby: zh-min-nan:Kûn
HRoestBot (discuusjeblad | bydroagn)
k r2.6.5) (Robot Derby: hy:Խումբ
Regel 46: Regel 46:
[[hr:Grupa (matematika)]]
[[hr:Grupa (matematika)]]
[[hu:Csoport]]
[[hu:Csoport]]
[[hy:Խումբ]]
[[ia:Gruppo (mathematica)]]
[[ia:Gruppo (mathematica)]]
[[id:Grup (matematika)]]
[[id:Grup (matematika)]]

Versie van 4 mrt 2012 17:07

Ne groep is in wiskunde 'n verzoamelienge met doaby 'n bewerkinge die an 'n antal eigenschappn vuldoet. De theorie van de groepn is ountwikkeld deur Evariste Galois.

Definitie

Ne groep is 'n nie-lege verzoamelinge G me 'n bewerkinge me de volgende eigenschappn:

  • Inwendig en overol gedefinieerd:
  • Associativiteit: .
  • Neutroal element (of êenheidselement):
  • Invers element (of symmetrisch element): .

Ne groep moe nie nôodzakelijk commutatief zyn:

  • Commutativiteit:

Ne groep die wel commutatief is, noemn we ne commutatieve of abelse groep (noa Niels Abel).

Eigenschappn

  • 't Neutroal element is ênig.
  • 't Invers element is ênig.

Vôorbilden

  • De gehêle getalln met de optellinge, is ne commutatieve groep:(, +).
  • De reële getalln (zounder nul) met de vermenigvuldiginge is ne commutatieve groep:(\{0}, ·).