Rienk (algebra): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
nieuw blad: '''Ne rienk''' is in wiskunde 'n verzoamelienge met doaby 2 bewerkingn die an 'n antal eigenschappn vuldoen. De theorie van de rienk is ountwikkeld deur Emmy Noether, de belangr... |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 20: | Regel 20: | ||
* de [[gehêel getal|gehêle getalln]], de [[reële getalln]] met d'uptellinge en vermenigvuldiginge: '''<math>\mathbb{Z}</math>''', +, .; '''<math>\mathbb{R}</math>''',+, · |
* de [[gehêel getal|gehêle getalln]], de [[reële getalln]] met d'uptellinge en vermenigvuldiginge: '''<math>\mathbb{Z}</math>''', +, .; '''<math>\mathbb{R}</math>''',+, · |
||
[[Categorie:Wiskunde]] |
Versie van 30 dec 2007 17:24
Ne rienk is in wiskunde 'n verzoamelienge met doaby 2 bewerkingn die an 'n antal eigenschappn vuldoen. De theorie van de rienk is ountwikkeld deur Emmy Noether, de belangrikste vrouwelikke wiskundige uut de geschiedenisse.
Definitie
Ne rienk is 'n nie-lege verzoamelinge R me 2 bewerkingn ("uptellinge" en "vermenigvuldiginge") en me de volgende eigenschappn:
- Inwendig en overol gedefinieerd:
- Associativiteit: en .
- Neutroal element (of êenheidselement) vo d'uptellinge:
- Invers element (of symmetrisch element) vo d'uptellinge: .
- Distributiviteit van de vermenigvuldiginge t.o.v. d'uptellinge: en
Eigenschappn
- 't Neutroal element is ênig.
- 't Invers element is ênig.
Vôorbilden
- de gehêle getalln, de reële getalln met d'uptellinge en vermenigvuldiginge: , +, .; ,+, ·