Limiet

Van Wikipedia
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de wiskunde is e limiet e weirde die deur e functie in 't oneindige kan wordn benoaderd. De Griekn gebruuktn da begrip al vo 't uppervlak van e cirkelschyve te berekenn. 't Is e vrêed belangryk begrip vo d' analyse van functies. Nen oop andere begripn, lik differentieern en integreern, zyn gedefinieerd volgens 't limietbegrip.

In formules wordt e limiet geweunlyk geschreevn lyk:

G'et verschillende sôortn limietn, lik de limiet na links of na reks, de limiet na oneindig of min oneindig en nog nen oop andere.

Limietn na links en na reks[bewerkn | brontekst bewerken]

Limiet na links[bewerkn | brontekst bewerken]

Definitie: Stel da je nen 'a' et (e reëel getal) en e reële functie 'f' me ma êen veranderlykn. E reëel getal 'L' is de linkse limiet van 'f' vo x noar 'a' alleen ma als er vo elk reëel getal boovn nul ε een reëel getal boovn nul δ besta zoda elken x (deel van de definitie van f) da kleiner is of 'a', f(x)-L in absolute weirde minder is of ε als jen x groter is of a-δ.

Limiet na reks[bewerkn | brontekst bewerken]

Definitie: Stel da je nen 'a' et (e reëel getal) en e reële functie 'f' me ma êen veranderlykn. E reëel getal 'L' is de rekse limiet van 'f' vo x noar 'a' alleen ma als er vo elk reëel getal boovn nul ε een reëel getal boovn nul δ besta zoda elken x (deel van de definitie van f) da groter is of 'a', f(x)-L in absolute weirde minder is of ε als jen x groter is of a+δ.