Rienk (algebra)
Uiterlijk
Ne rienk is in wiskunde 'n verzoamelienge met doaby 2 bewerkingn die an 'n antal eigenschappn vuldoen. De theorie van de rienk is ountwikkeld deur Emmy Noether, de belangrikste vrouwelikke wiskundige uut de geschiedenisse.
Definitie
[bewerkn | brontekst bewerken]Ne rienk is 'n nie-lege verzoamelinge R me 2 bewerkingn ("uptellinge" en "vermenigvuldiginge") en me de volgende eigenschappn:
- Inwendig en overol gedefinieerd:
- Associativiteit: en .
- Neutroal element (of êenheidselement) vo d'uptellinge:
- Invers element (of symmetrisch element) vo d'uptellinge: .
- Distributiviteit van de vermenigvuldiginge t.o.v. d'uptellinge: en
Eigenschappn
[bewerkn | brontekst bewerken]- 't Neutroal element is ênig.
- 't Invers element is ênig.
Vôorbilden
[bewerkn | brontekst bewerken]- De gehêle getalln, de reële getalln met d'uptellinge en vermenigvuldiginge: , +, .; ,+, ·
- De vierkante matrixn me reële getalln tegoare met d'uptellinge en matrixvermenigvuldiginge: ,+, ·