Rienk (algebra)

Van Wikipedia
Ga naar: Begunplekkn, zoeken

Ne rienk is in wiskunde 'n verzoamelienge met doaby 2 bewerkingn die an 'n antal eigenschappn vuldoen. De theorie van de rienk is ountwikkeld deur Emmy Noether, de belangrikste vrouwelikke wiskundige uut de geschiedenisse.

Definitie[bewerkn | brontekst bewerken]

Ne rienk is 'n nie-lege verzoamelinge R me 2 bewerkingn ("uptellinge" en "vermenigvuldiginge") en me de volgende eigenschappn:

  • Inwendig en overol gedefinieerd:
  • Associativiteit: en .
  • Neutroal element (of êenheidselement) vo d'uptellinge:
  • Invers element (of symmetrisch element) vo d'uptellinge: .
  • Distributiviteit van de vermenigvuldiginge t.o.v. d'uptellinge: en

Eigenschappn[bewerkn | brontekst bewerken]

  • 't Neutroal element is ênig.
  • 't Invers element is ênig.

Vôorbilden[bewerkn | brontekst bewerken]

  • de gehêle getalln, de reële getalln met d'uptellinge en vermenigvuldiginge: , +, .; ,+, ·