Limiet: verschil tussen versies
k Ké der probjeren ne correcte structure in te stjeken zodatn een inoudstafelle ka geven |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1: | Regel 1: | ||
⚫ | In de wiskunde is e '''limiet''' e weirde die deur e functie in 't oneindige kan wordn benoaderd. De Griekn gebruuktn da begrip al vo 't uppervlak van e cirkelschyve te berekenn. 't Is e vrêed belangryk begrip vo d' analyse van functies. Nen oop andere begripn, lik differentieern en integreern, zyn gedefinieerd volgens 't limietbegrip. |
||
{{wiu}} |
|||
== Definiesje == |
|||
⚫ | In de wiskunde is e '''limiet''' e weirde die deur e functie in 't oneindige kan wordn benoaderd. De Griekn |
||
In formules wordt e limiet geweunlyk geschreevn lyk: |
In formules wordt e limiet geweunlyk geschreevn lyk: |
||
:<math> \lim_{n \to c}f(n) = L </math> |
:<math> \lim_{n \to c}f(n) = L </math> |
||
G'et verschillende sôortn limietn, lik de limiet na links of na reks, de limiet na oneindig of min oneindig en nog nen oop andere. |
|||
== Limietn na links en na reks == |
== Limietn na links en na reks == |
||
=== Limiet na links === |
=== Limiet na links === |
||
Definitie: Stel da je nen 'a' |
Definitie: Stel da je nen 'a' et (e reëel getal) en e reële functie 'f' me ma êen veranderlykn. |
||
E reëel getal 'L' is de linkse limiet van 'f' vo x |
E reëel getal 'L' is de linkse limiet van 'f' vo x noar 'a' alleen ma als er vo elk reëel getal boovn nul ε een reëel getal boovn nul δ besta zoda elken x (deel van de definitie van f) da kleiner is of 'a', f(x)-L in absolute weirde minder is of ε als jen x groter is of a-δ. |
||
=== Limiet na reks === |
=== Limiet na reks === |
||
Definitie: Stel da je nen 'a' |
Definitie: Stel da je nen 'a' et (e reëel getal) en e reële functie 'f' me ma êen veranderlykn. |
||
E reëel getal 'L' is de rekse limiet van 'f' vo x |
E reëel getal 'L' is de rekse limiet van 'f' vo x noar 'a' alleen ma als er vo elk reëel getal boovn nul ε een reëel getal boovn nul δ besta zoda elken x (deel van de definitie van f) da groter is of 'a', f(x)-L in absolute weirde minder is of ε als jen x groter is of a+δ. |
||
[[Categorie:Wiskunde]] |
[[Categorie:Wiskunde]] |
Huidige versie van 1 okt 2015 om 21:27
In de wiskunde is e limiet e weirde die deur e functie in 't oneindige kan wordn benoaderd. De Griekn gebruuktn da begrip al vo 't uppervlak van e cirkelschyve te berekenn. 't Is e vrêed belangryk begrip vo d' analyse van functies. Nen oop andere begripn, lik differentieern en integreern, zyn gedefinieerd volgens 't limietbegrip.
In formules wordt e limiet geweunlyk geschreevn lyk:
G'et verschillende sôortn limietn, lik de limiet na links of na reks, de limiet na oneindig of min oneindig en nog nen oop andere.
Limietn na links en na reks[bewerkn | brontekst bewerken]
Limiet na links[bewerkn | brontekst bewerken]
Definitie: Stel da je nen 'a' et (e reëel getal) en e reële functie 'f' me ma êen veranderlykn. E reëel getal 'L' is de linkse limiet van 'f' vo x noar 'a' alleen ma als er vo elk reëel getal boovn nul ε een reëel getal boovn nul δ besta zoda elken x (deel van de definitie van f) da kleiner is of 'a', f(x)-L in absolute weirde minder is of ε als jen x groter is of a-δ.
Limiet na reks[bewerkn | brontekst bewerken]
Definitie: Stel da je nen 'a' et (e reëel getal) en e reële functie 'f' me ma êen veranderlykn. E reëel getal 'L' is de rekse limiet van 'f' vo x noar 'a' alleen ma als er vo elk reëel getal boovn nul ε een reëel getal boovn nul δ besta zoda elken x (deel van de definitie van f) da groter is of 'a', f(x)-L in absolute weirde minder is of ε als jen x groter is of a+δ.