Twiddegroadsvergelykinge

Van Wikipedia
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

'n twiddegroadsvergelykinge of kwadroatische vergelykinge is 'n vergelykinge van de vorme

,

waarin da a, b en c (reële of complexe) constanten zyn, met .

'n Twiddegroadsvergelykinge moet ounder andre upgelost worden by 't bepoaln van de nulpunten van 'n twiddegroadsfunctie.

Algemêne uplossingsmethode[bewerkn | bron bewerken]

Het getal D = b²- 4ac noemn we den discriminant van de vergelykinge.

D'er zyn drie gevalln:

  • D > 0, toen zyn d'er twêe verschillende reële uplossingn x1 en x2.
  • D = 0, toen zyn d'er twêe gelykige reële uplossingn x1 = x2.
  • D < 0, toen zyn d'er gen reële uplossingn (wel complexe uplossingn).

D' uplossingn worden bepoald me de formulen:

.

Vôorbild:

Doaby is a = 5, b = -6 en c = 1. Dus is D = 6² - 4.5.1 = 16 > 0. D'er zyn dus twêe uplossingn:


Som- en productformulen[bewerkn | bron bewerken]

De twêe uplossingn voldoên an de formules van Viète:

Som:

Product:

Vôorbild:

Doaby is a = 1, b = -5 en c = 6. Dus s = 5 en p = 6. Nu kan je dus uut 't ôofd twêe getalln vindn die doaran vuldôen, noamelik x = 2 en x = 3.